Las estadísticas engañan

Pero lo que parecía ser un excelente argumento se vino a tierra cuando el fiscal señaló que también era cierto que en los matrimonios en los que el hombre maltrata a su esposa, cuando ésta termina asesinada, más de la mitad de las veces el asesino es el marido, un ejemplo de cómo dos estadísticas pueden usarse para argumentar a favor o en contra de una misma causa.

Otro engaño en el que se cae con frecuencia resulta de confundir correlación con causalidad. Un estudio realizado entre estudiantes mostró que existe una alta correlación entre la buena ortografía y el tamaño de los pies. En otras palabras, que los estudiantes con pies grandes tienen mejor ortografía que los de pies pequeños. La conclusión parece inverosímil, hasta que caemos en cuenta de que los estudiantes, a medida que crecen (y a la vez crecen sus pies), mejoran su ortografía, lo que explica la correlación entre ambos fenómenos, sin que el primero sea causa del segundo.

Entender correctamente las estadísticas es importante en la toma de decisiones; en particular, cuando queremos estimar la probabilidad de padecer una enfermedad. Si, por ejemplo, se sabe que el 4% de las mujeres entre 35 y 50 años desarrolla cáncer de seno, pero entre los 45 y 90 años el riesgo es del 11%, entonces podríamos llegar al absurdo de que para una mujer de 47 años la probabilidad de desarrollar la enfermedad sería del 4%, según las primeras estadísticas, y del 11%, según las segundas.

Ahora, supongamos que la madre de la misma mujer de 47 años tuvo cáncer de seno, y que entre las mujeres mayores de 40 años, cuyas madres lo padecieron, el 22% lo desarrollarán en el transcurso de sus vidas. ¿Implica esto que la probabilidad de que esta mujer lo desarrolle es del 22%? Y si se tienen en cuenta factores como su origen étnico, ¿cómo podemos estimar la ansiada probabilidad?

Lo cierto es que a pesar de que la estadística matemática es una ciencia rigurosa, el análisis de los datos, su interpretación y las conclusiones que se derivan son a veces incorrectas y con frecuencia sesgadas. Quizá tenía razón Mark Twain cuando dijo que hay tres clases de mentira: la mentira, la maldita mentira y las estadísticas.